sábado, 1 de febrero de 2014

Resolución de ecuaciones de 2º Grado.

Hola!
En esta entrada nos iniciamos el curso pasado a la iniciación al Álgebra. Pero este año, vamos a ver las ecuaciones de 2º grado.
Aunque parezca difícil, son muy fáciles cuando le coges el tranquillo. Pero para eso, hay que practicar, practicar, practicar, practicar y practicar hasta que nos salgan.
Ahora, empezamos (ANIMO!):
Cualquier ecuación de segundo grado con una incógnita se puede escribir:
ax²+bx+c=0, donde a, b y c son números conocidos y a ≠ 0.
  • Si b y c son distintos de 0, decimos que la ecuación es completa.
  • Si b o c es igual a 0, decimos que la ecuación es incompleta.
CASO 1. Si b=0: Ecuaciones del tipo ax ²+c=0:
  • Si - c/a>0, hay dos soluciones: x1= + √ - c/a y x2= -√-c/a.
  • Si -c/a<0, no hay solución.
 Ejercicio: Resuelve la ecuación 5x ²-20=0:
5x ²-20=0 -> 5x ²=20-> x ²=20/5-> x ²=4-> x1= +√4=2. x2= -√4=-2.
CASO 2. Si c=0: Ecuaciones del tipo ax ²+bx=0:
Las soluciones de  ax ²+bx=0 son: x1=0 y x2=-b/a.
Ejercicio: Resuelve la ecuación 5x ²-2x=0:
5x ²-2x=0. ---factor común---> x(5x-2)=0.
Para que un producto de dos factores salga cero, uno de los factores ha de ser cero. La ecuación inicial es equivalente a las siguientes:
x(5x-2)=0.
x=0.
5x-2=0-> 5x=2-> 5x=2-> x=2/5.
Entonces, las dos soluciones son x1=0 y x2=2/5.
CASO 3. Caso general: Ecuaciones del tipo ax ²+bx+c=0.
Las soluciones de una ecuación del tipo ax ²+bx+c=0 se obtienen aplicando la fórmula:









Las dos soluciones serían: x1= En vez del signo ± pondríamos un -. x2= En vez del signo ± pondríamos un +.
Ejercicio:






     

Más ejercicios en este PDF.

Espero que os haya sido de ayuda,

Bea.


sábado, 11 de enero de 2014

Tema 5: La estructura de los ecosistemas.

1. LA BIOSFERA, LA ECOSFERA Y LOS ECOSISTEMAS:
El conjunto de todos los seres vivos que habitan la Tierra se conoce como biosfera.
Los seres vivos que constituimos la biosfera, tanto los unicelulares como los pluricelulares, dependemos unos de otros.
Ejemplo: Los herbívoros necesitan comer plantas o algas. 
Un ecosistema es el conjunto de seres vivos que habitan en un determinado lugar, las relaciones entre ellos y el lugar físico donde viven, así como las características del lugar y las relaciones entre el medio y los organismos.
En la Tierra hay muscos ecosistemas diferentes: acuáticos (río, océano...), terrestres (desiertos, selvas o praderas).
El conjunto de ecosistemas que existen en una amplia zona caracterizada por unas determinadas condiciones se denomina bioma.
La ecosfera es el conjunto de todos los ecosistemas de la Tierra. La biosfera constituye la parte viva de la ecosfera.
2. LOS COMPONENTES DEL ECOSISTEMA:
En cualquier ecosistema, terrestre o acuático, podemos identificar dos componentes: la biocenosis y el biotopo.
Biocenosis:
Formada por los seres vivos del ecosistema. El conjunto de individuos de la misma especie que habitan en el mismo área se denomina población.
El conjunto de poblaciones que viven en el mismo área constituye la comunidad o biocenosis.
Los factores que surgen por la presencia de seres vivos en un ecosistema se denominan factores bióticos.
Biotopo:
Es la parte inorgánica del ecosistema. Está formado por las rocas, el aire, el agua, las sales disueltas, la arena, etc.
Las variables físico-químicas del medio, que influyen en la vida de los organismos, se conocen como factores abióticos
La ciencia que estudia la composición y el funcionamiento de los ecosistemas es la ecología, que es una rama de la biología.
3. LAS RELACIONES BIÓTICAS:
En la naturaleza, los seres vivos no están aislados, sino que se relacionan unos con otros. Estas relaciones pueden ser intraespecíficas, si se producen entre individuos de la misma especie, o interespecíficas, si se establecen entre organismos de distinta especie.
INTRAESPECÍFICAS: GRE-CO-SO-FA.
Asociaciones gregarias: Individuos no necesariamente emparentados que viven juntos un periodo largo y que obtienen con ello algún beneficio (Bandada de aves emigrando).
Asociaciones coloniales: Individuos que se mantienen unidos y que provienen del mismo progenitor (corales).
Asociaciones sociales: Individuos jerarquizados entre sí y con distribución de trabajo. Suelen presentar diferencias anatómicas o fisiológicas (panal de abejas).
Asociaciones familiares: Individuos emparentados entre sí cuyo fín es proteger las crías (una familia de lémures).
INTERESPECÍFICAS: MU-CO-IN-PA-DE.
Mutualismo: Dos o más individuos de la misma especie se asocian resultando ambos beneficiados (garcillas que se alimentan de los parásitos de los bueyes). Si los organismos no pueden vivir separados, se habla de simbiosis.
Comensalismo: Un individuo (comensal) se alimenta de los restos de comida o productos liberados por otro organismo (escarabajos que se alimentan de los excrementos de los mamíferos).
Inquilinismo: Un individuo (inquilino) se refugia en el cuerpo (o en algún resto) de otro ser vivo sin perjudicarlo (cangrejo ermitaño que vive en las conchas vacías de caracoles).
Parasitismo: Un individuo (parásito) vive a costa de otro al que perjudica, sin causarle la muerte (cochinilla y la chumbera).
Depredación: Un individuo (depredador) mata y consume total o parcialmente a otro (presa) para alimentarse de él (leopardo y gacela).
(Mi profesor nos ha dado un truco muy bueno para estudiarnoslo, ya que es bastante difícil de recordar, cogemos la primera sílaba de cada palabra de una lista, y formamos una palabra: Gregarias, coloniales, sociales y familiares= GRE-CO-SOFA. Y mutualismo, comensalismo, inquilinismo, parasitismo y depredación= MU-CO-IN-PA-DE. Así es más fácil de recordar una lista de cosas).
4. EL HÁBITAT Y EL NICHO ECOLÓGICO:
Hábitat: Lugar físico de un ecosistema donde viven los indivíduos de una especie.
Nicho ecológico: Papel que desempeña una especie en el ecosistema. Viene definido por muchos aspectos, como su comportamiento, el tipo de alimento que consume, los lugares donde encuentra ese alimento, los depredadores que se alimentan de él, etc.
Dos especies pueden compartir un mismo hábitat, pero no suelen ocupar un mismo nicho ecológico. Si ambas comen el mismo alimento, se establece una competencia y se excluirá una especie de otra.
Por ejemplo, si en un ecosistema en el que habitan conejos introducimos liebres, ambas especies entrarán en competencia por el alimento y una de ellas puede llegar a desaparecer.
5. LA ALIMENTACION DE LOS SERES VIVOS EN LOS ECOSISTEMAS:
Para realizar las funciones vitales, todos los seres vivos necesitan energía, que obtienen de los nutrientes contenidos en los alimentos.
Los seres vivos de un ecosistema se pueden clasificar según la forma de que obtienen estos alimentos.
Productores: Fabrican su propia materia orgánica a partir de dióxido de carbono, agua y sales minerales. Para ello, realizan la fotosíntesis utilizando la energía del sol (plantas, algas y algunas bacterias).
Consumidores: Se alimentan de otros seres vivos.
-Primarios: Se alimentan de vegetales.
-Secundarios: Se alimentan de los herbívoros. Algunos son omnívoros.
-Terciarios: Se alimentan de herbívoros y de otros carnívoros.
Descomponedores: Se nutren descomponiendo la materia orgánica y produciendo como resultado sustancias inorgánicas, que son las que utilizan los productores para hacer la fotosíntesis.
RELACIONES TRÓFICAS:
Son las que establecen los seres vivos que se alimentan unos de otros.
Aquí hay una red trópica muy fácil, aunque hay algunas muy liosas.

6. EL PAPEL DE LOS PRODUCTORES Y LOS DESCOMPONEDORES:
Productores: No ingieren materia orgánica y tienen nutrición autótrofa.
El proceso de elaboración de materia orgánica necesita una gran cantidad de energía. La mayoría de los autótrofos utilizan la energía luminosa por medio de la fotosíntesis.
Una vez que ha sido producida, la materia orgánica pasa de unos seres a otros. Y finalmente acaba formando los restos orgánicos: excrementos, mudas de piel, plumas, ramas secas, hojarasca, etc.
Descomponedores: Transforman la materia orgánica en inorgánica, que puede ser utilizada de nuevo por los productores.
7. LAS PIRÁMIDES TRÓFICAS:
Es un modo de representar gráficamente la variación que existe entre los diferentes niveles trópicos en función de una característica determinada.
Existen diferentes tipos de pirámides tróficas:
Pirámides de números:
Se representa el número de individuos que existe de cada nível trópico por unidad de superficie o volumen de ecosistema.
No se tiene en cuenta el tamaño del organismo y se considera de igual forma.
En algunos casos se pueden darse pirámides invertidas, cuando el número de individuos de un nivel es superior al del nivel inferior.

Pirámides de biomasa:
Los pisos de éstas pirámides representan la biomasa de cada nivel trófico.
La biomasa es la cantidad de materia orgánica de la que está formado un individuo, un nivel trópico o un ecosistema.
A medida que ascendemos, los pisos son menores, pues la materia orgánica se utiliza para la producción de energía. También se pueden dar pirámides invertidas.

Pirámides de energía:
Cada piso representa la energía almacenada en un nivel trópico en un tiempo determinado. Son las pirámides que proporcionan mayor información, ya que muestran el flujo de energía entre los niveles tróficos.
No pueden ser invertidas, ya que la energía que posee un nivel trófico es siempre mayor que la del nivel superior para poder sustentarlo. En el paso de energía de un nivel a otro, parte se pierde como calor.
Y esto es todo! Madre mía, es la entrada más larga que he escrito :O. Y es que os he hecho un resumen de todo el tema, menos de algunos puntos del tema que nos faltan que os pondré cuando los demos.
Espero que os sirva de mucha ayuda.
Bea.