Resolución de ecuaciones de 2º Grado.

Hola!
En esta entrada nos iniciamos el curso pasado a la iniciación al Álgebra. Pero este año, vamos a ver las ecuaciones de 2º grado.
Aunque parezca difícil, son muy fáciles cuando le coges el tranquillo. Pero para eso, hay que practicar, practicar, practicar, practicar y practicar hasta que nos salgan.
Ahora, empezamos (ANIMO!):
Cualquier ecuación de segundo grado con una incógnita se puede escribir:
ax²+bx+c=0, donde a, b y c son números conocidos y a ≠ 0.

• Si b y c son distintos de 0, decimos que la ecuación es completa.
• Si b o c es igual a 0, decimos que la ecuación es incompleta.

CASO 1. Si b=0: Ecuaciones del tipo ax ²+c=0:

• Si - c/a>0, hay dos soluciones: x1= + √ - c/a y x2= -√-c/a.
• Si -c/a<0, no hay solución.

 Ejercicio: Resuelve la ecuación 5x ²-20=0:
5x ²-20=0 -> 5x ²=20-> x ²=20/5-> x ²=4-> x1= +√4=2. x2= -√4=-2.
CASO 2. Si c=0: Ecuaciones del tipo ax ²+bx=0:
Las soluciones de  ax ²+bx=0 son: x1=0 y x2=-b/a.
Ejercicio: Resuelve la ecuación 5x ²-2x=0:
5x ²-2x=0. ---factor común---> x(5x-2)=0.
Para que un producto de dos factores salga cero, uno de los factores ha de ser cero. La ecuación inicial es equivalente a las siguientes:
x(5x-2)=0.
x=0.
5x-2=0-> 5x=2-> 5x=2-> x=2/5.
Entonces, las dos soluciones son x1=0 y x2=2/5.
CASO 3. Caso general: Ecuaciones del tipo ax ²+bx+c=0.
Las soluciones de una ecuación del tipo ax ²+bx+c=0 se obtienen aplicando la fórmula:

Las dos soluciones serían: x1= En vez del signo ± pondríamos un -. x2= En vez del signo ± pondríamos un +.
Ejercicio:

     

Más ejercicios en este PDF.

Espero que os haya sido de ayuda,

Bea.